Black-Scholes Model Definition & Example |

Ano ito:

Ang Black-Scholes modelo ay isang formula na ginamit upang magtalaga ang mga presyo sa mga opsyon sa Europa.

Paano ito gumagana (Halimbawa):

Ang modelo ay pinangalanang pagkatapos ng Fischer Black at Myron Scholes, na binuo ito noong 1973. Si Robert Merton ay lumahok din sa paglikha ng modelo, at ito ang dahilan kung bakit ang modelo ay tinutukoy minsan bilang modelo ng Black-Scholes-Merton. Ang lahat ng tatlong mga lalaki ay mga propesor sa kolehiyo na nagtatrabaho sa parehong Unibersidad ng Chicago at MIT sa panahong iyon.

Ipinagpapalagay ng modelo ang presyo ng pagpipilian na sumusunod sa Geometric na Brownian motion na may pare-pareho na pag-agos at pagkasumpung. Sa iba pang mga mas komplikado na mga variable, isinasaalang-alang ng formula ang presyo ng kalakip na stock, presyo ng strike ng opsyon, at ang dami ng oras bago mag-expire ang opsyon. Malinaw na ang mga kompyuter ay lubos na naka-ease at pinalawak ang paggamit ng Black-Scholes model.

Ang pangunahing misyon ng modelong Black-Scholes ay upang makalkula ang posibilidad na ang isang pagpipilian ay mawawalan ng bisa sa pera. Upang gawin ito, ang modelo ay lumalabas sa simpleng katotohanan na ang halaga ng isang pagpipilian sa tawag ay tataas kapag ang kalakip na presyo ng stock ay nagtataas o kapag bumababa ang presyo ng ehersisyo. Sa halip, ang modelo ay nagtatalaga ng halaga sa isang opsyon sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang ng maraming iba pang mga kadahilanan, kabilang ang pagkasumpungin ng stock ng XYZ Company, ang oras na natitira hanggang ang pagpipilian ay mawawalan ng bisa, at mga rate ng interes. Halimbawa, kung ang stock ng XYZ Company ay masyado nang pabagu-bago, may mas maraming potensyal para sa opsyon na pumunta sa pera bago ito mag-expire. Gayundin, kung mas mahaba ang mamumuhunan ay dapat na mag-ehersisyo ang pagpipilian, mas malaki ang pagkakataon na ang isang pagpipilian ay pupunta sa pera at mas mababa ang kasalukuyang halaga ng presyo ng ehersisyo. Ang mas mataas na mga rate ng interes ay itataas ang presyo ng opsyon dahil ibinaba nila ang kasalukuyang halaga ng presyo ng ehersisyo.

Mahalagang tandaan na ang modelo ng Black-Scholes ay nakatuon sa mga pagpipilian sa Europa. Amerikano na mga pagpipilian, na nagpapahintulot sa may-ari na mag-ehersisyo sa anumang punto hanggang sa at kabilang ang petsa ng pag-expire, mag-utos ng mas mataas na presyo kaysa sa mga opsyon sa Europa, na nagpapahintulot sa may-ari na mag-ehersisyo lamang sa petsa ng pag-expire. Ito ay dahil ang mga Amerikano na mga opsiyon ay mahalagang pahintulutan ang mamumuhunan ng ilang mga pagkakataon upang makuha ang mga kita, samantalang ang mga pagpipilian sa European ay nagpapahintulot sa mamumuhunan na lamang ng isang pagkakataon na makuha ang kita.

Bakit ito Mga Bagay:

Mga empirical na pag-aaral ay nagpapakita na ang modelong Black-Scholes ay napaka-predictive, ibig sabihin na ito ay bumubuo ng mga presyo ng pagpipilian na masyadong malapit sa aktwal na presyo kung saan ang mga pagpipilian ng kalakalan. Gayunpaman, ipinakita ng iba't ibang mga pag-aaral na ang modelo ay may higit na halaga ng mga malalalim na tawag sa labas ng pera at mas malalim na in-the-money na tawag. Ito rin ay may mga pagpipilian sa maling presyo na kinabibilangan ng mga high-dividend stock. Ang ilan sa mga pagpapalagay ng modelo ay ginagawang mas mababa sa 100% na tumpak. Una, ang modelo ay nagpalagay na ang panganib-libreng rate at ang pagkasumpungin ng stock ay pare-pareho. Pangalawa, ipinapalagay na ang mga presyo ng stock ay tuloy-tuloy at ang mga malalaking pagbabago (tulad ng mga nakikita matapos ang anunsyong pagsama) ay hindi mangyayari. Ikatlo, ang modelo ay ipinapalagay na ang isang stock ay hindi nagbabayad ng dividends hanggang pagkatapos ng expiration. Ika-apat, ang mga analyst ay maaari lamang tantyahin ang pagkasumpungin ng stock sa halip na direktang pagmasid ito, dahil maaari nila para sa iba pang mga input. Ang mga analisador ay may mga pagkakaiba-iba ng modelo ng Black-Scholes para sa mga limitasyon.

Sa huli, gayunpaman, ang Black-Scholes modelo ay kumakatawan sa isang pangunahing kontribusyon sa kahusayan ng mga opsyon at stock market, at ito ay isa pa ng pinakalawak na gamit sa pananalapi sa Wall Street. Bukod sa pagbibigay ng isang maaasahang paraan sa mga pagpipilian sa presyo, ito ay tumutulong sa mga mamumuhunan na maunawaan kung gaano sensitibo ang presyo ng isang pagpipilian sa mga paggalaw ng presyo ng stock. Tinutulungan din nito ang mga mamumuhunan na mapakinabangan ang kahusayan ng kanilang mga portfolio sa pamamagitan ng pagbibigay sa kanila ng isang paraan upang kalkulahin ang mga ratio ng pag-iingat at mas epektibong ipatupad ang seguro ng portfolio.

Sa kabila ng napakalaking kahusayan na nilikha ng modelo ng Black-Scholes, maraming claim sa pinansyal na teoriya ang Ang pagpapakilala ng modelo ay hindi direktang nadagdagan ang pagkasumpungin ng mga pamilihan ng stock at mga pagpipilian sa pamamagitan ng paghikayat sa higit pang pangangalakal (tulad ng mga mamumuhunan na hinahangad na patuloy na pinuhin ang kanilang mga posisyon sa halamang-bakod). Sinasabi ng iba na ang modelo ay tunay na nagpapatibay sa mga merkado dahil sa kakayahang masukat ang mga relasyon sa pagpresyo ng balanse. Kapag lumabag ang mga relasyon, ang mga arbitrageurs ay karaniwang ang unang upang tuklasin at pagsamantalahan ang mga maling pagpipilian.